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这里写文章的前言：最近突然聊到简单对数倒数计算算法，其中用到了浮点数的特性，正好借此温习了一下浮点数的定义。简单写一下自己的感悟。

📝 浮点数

浮点数的构成

浮点（floating point）故名思义，说明小数点的位置是浮动的，下图已float32为例，看看浮点数存储意义。

float32由1位符号位8位指数位和23位尾数位构成

红色部分为符号位S（Sign）

黄色部分为指数部分E（Exponent）

绿色部分为尾数部分M（Mantissa）

那么这个数表示多少呢

看看这个计算公式

第一部分是一个负一的S次方，这一项决定了数的符号，在这个例子中，S=0所以这个数是个正数

第二部分是1+M，M是尾数，实际上表达的就是1.M，这里的M表达的是2的-1次方加上2的-3次方。1+0.5+0.125=1.625

第三部分是2的E-bias次方，减去bias是因为指数部分用了偏移二进制法，在这里bias为127，E在这里是126，所以这部分是-1

偏移二进制法（也称为Excess-K或biased representation）是一种在计算机系统中表示有符号数值的方法，它允许指数部分能够表示负数而不必使用一个单独的符号位。

汇总起来这个表达式是1.625*2^-1，是不是有些熟悉。

没错就是科学记数法，只不过在二进制中变成了2的次方。这个数最终的结果是0.8125

为什么这么设计呢？

动态范围:

由于有指数部分，浮点数可以表示非常大和非常小的数（指数部分将量级扩充到了2^-127~2^128），比如在科学和工程计算中经常遇到的数。

精度和尺度:

尾数部分决定了数值的精度（有效数字），通过移动指数，可以在不损失精度的情况下，调整数值的尺度。

简化比较和排序:

由于指数部分偏移二进制法的使用，浮点数的比较可以通过简单的二进制比较来实现，而无需考虑指数的符号。

算术运算简化:

浮点数的表示方式简化乘法和除法，乘法对指数来说转换为加减运算，仅需计算尾数乘法后再处理指数位置即可。

📎 参考文章

https://zh.wikipedia.org/zh-hans/平方根倒数速算法

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前因：业务线中的服务端研发负责人离职了，现召一个时间周期长，不确定性高。老大问我能不能行，一看到能扩充自己的知识面，积累积累别的经验，便答应下来了。转念一想，服务端的知识自己了解的也不是特别多，如何快速的提升自己的知识面，达到能handle住服务端的事物成了当下的一大难题。（ps:本文将会是一系列文章的开篇，适用于有程序员基础，但对服务端技术栈不太了解的同学。)

📝 如何开始？

GPT泛而又泛的回答

能不能从调用出发

从一个客户端开发对服务端开发浅显的了解来说，客户端按照服务端给的接口协议，调用一个接口，数据会通过公司的高防服务器，走到网关进行鉴权，鉴权通过后，流量会走到Nginx上做负载均衡，流量再走到业务组件（服务端的程序），业务组件解析参数，通过查询数据库得到需要的数据，结合自身逻辑给客户端一个返回。

从上述描述中，我们可以找到几个关键词。

接口

防火墙

网关

负载均衡

业务组件

数据库

将GPT给的这些泛泛而谈的东西和客户端积累的些许经验放到对应的关键词下会得到

接口（网络协议，接口设计）

防火墙（通常运维负责）

网关（身份验证，授权，加密）

负载均衡（本人仅了解过Nginx）

业务组件（编程语言、框架）

数据库（关系型数据库，非关系型数据库）

🤗 路径

到目前为止，一个简单的网络请求会涉及到的东西，心里已经有个大概的框子了；曾经听过的（分布式、微服务、高可用、云原生）这些复杂名词先不去考虑深入，业务正常运行必然涉及到的（日志、埋点、监控）也后面再说；接下来就是按照这个路径逐个击破。

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浮点数杂谈